Crescita esponenziale, città e animali

Qualche giorno fa, mi sono imbattuto in una interessantissima conferenza di un fisico, tal Geoffrey West (confesso di non essere preparatissimo su di lui, come su tanti altri), che si sta occupando di studiare fenomeni di scaling su numerosi ordini di grandezza. Detta così, non si capisce granché, e non so neanche se l'ho detta bene, quindi facciamo direttamente gli esempi pertinenti.

Il nostro West (con il suo team) ha preso in esame tutti (tutti?) i tipi di organismi viventi, e con particolare attenzione i mammiferi. E' giunto alla conclusione che esiste una relazione quantitativa precisa tra la massa di qualsiasi mammifero e i suoi parametri vitali, e che questa relazione evidenzia che:

  1. gli animali più grandi presentano economie di scala: hanno bisogno, in proporzione, di "reti" più piccole per la circolazione sanguigna, o per le altre "infrastrutture" del corpo;
  2. corrispondentemente, il metabolismo degli animali cresce più lentamente del loro peso: un topo consuma, per unità di peso, più di un cane, che consuma più di un elefante, il tutto secondo una legge di scalabilità decisamente regolare.

Ecco un grafico che dimostra proprio questo: se si riporta il logaritmo del metabolismo e il metabolismo della massa corporea di mammiferi e uccelli, si ottiene una retta:
massa vs metabolismoQuesta retta ha una pendenza minore di 1 (circa 0,75) il che vuol appunto dire che in proporzione un gorilla "consuma" meno di un gatto. Ovviamente, West ritiene che non si tratti di un caso: gli animali "sono fatti" in modo da essere tanto più "efficienti" quanto più sono grandi. Naturalmente, questo è collegato al fatto che un animale più piccolo, e con un metabolismo più alto, cresce più rapidamente, come mostra la curva di crescita di un topo:
crescita di un topo
Insomma, qualunque organismo in natura "rallenta" man mano che cresce, e crescendo consuma sempre meno per unità di peso. L'evoluzione ha condotto tutti gli animali in questa stessa direzione.
Questo meccanismo evita una crescita esponenziale e consente, nelle parole di West, agli organismi viventi di esibire una grande resistenza.

Ma non è tutto. West & C., considerato che le reti di infrastrutture non sono una caratteristica solo degli organismi viventi, hanno preso in considerazione altre due categorie di entità: le aziende e le città.

Ne hanno concluso, dopo ampie osservazioni (circa 23.000 aziende), che le aziende si comportano come gli organismi viventi: all'inizio crescono rapidamente, poi rallentano (e muoiono, osserva West), e il loro "metabolismo" (il fatturato, in termini economici) segue la stessa legge in funzione della dimensione: il fattore di proporzionalità è inferiore a 1.
West scaling aziendeEcco un esempio tipico della crescita nel tempo di una singola azienda:
West crescita aziendeSembrerebbe quindi che l'economia segua le stesse leggi della natura. O no? Forse, stiamo trascurando di considerare entità più grandi e complesse di un'azienda, che sono proprio quelle su cui West punta la sua attenzione: vuole studiare entità che non mostrano di trovare limiti alla propria crescita, che non rallentano e che non muoiono: le città. Ne parliamo nel prossimo post.

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