Ma forse eliminare la Fisica non è così semplice

Vorrei, con questo post, chiudere la mia opinabile “escursione” nella Filosofia della Scienza provocata dalla lettura degli articoli di Max Tegmark e dell’ultimo libro di Douglas Hofstadter; dico “opinabile perché temo sia stata, e sarà ancora, tutt’altro che filosoficamente rigorosa.

Dicevamo che Tegmark propone di “eliminare” i modelli fisici della realtà come inutili, in quanto, a suo dire, la matematica è sufficiente a “descrivere” in modo esauriente la realtà stessa; anzi, nell’ipotesi che sia possibile costruire un modello matematico completamente isomorfo alla realtà (quello che in Fisica sarebbe una Teoria del Tutto, ossia il Sacro Graal della Fisica), si dovrebbe concluderne che matematica e realtà sono la stessa cosa. I nostri modelli fisici della realtà sarebbero in sostanza solo dei “mediatori cognitivi” a beneficio delle nostre umane capacità di comprensione e di modellizzazione, e andrebbero rigettati in nome di un sano Principio Anti-antropico che ho accennato in un post precedente. Per Tegmark, addirittura, proprio perché la matematica sarebbe la realtà, dovremmo attenderci di ritrovare nella “realtà” quello che crediamo di costruire nella matematica per così dire “astratta”. Contrastare questa tesi è materia da filosofi puri, e probabilmente sfocerebbe in una discussione sulla riducibilità della realtà fisica a informazione e strutture matematiche calcolabili alla quale non mi sento al momento incline. Si rischierebbe di ipotizzare equivalenti “fisici” dei qualia della Filosofia della Mente, che peraltro sono un concetto che trovo eliminabile a sua volta.

In questo post, però, non vorrei discutere la versione “forte” delle tesi di Tegmark, che incorpora sicuramente delle assunzioni ontologiche per me troppo forti e difficilmente difendibili se non come congetture, e mi concentrerei su una “mia” versione indebolita di esse, che non coinvolga l’ontologia ma “solo” l’epistemologia. In altre parole, anziché la tesi secondo cui la matematica sia la realtà, vorrei discutere quella secondo cui ne sia una rappresentazione necessaria e sufficiente dal punto di vista conoscitivo, rendendo superflui se non addirittura fuorvianti i modelli fisici che ordinariamente la accompagnano.

In questa forma, la tesi di Tegmark sarebbe meno rivoluzionaria, suonando un po’ assonante ad esempio all’approccio di Heisenberg alla Meccanica Quantistica. E’ dunque il caso di abbandonare i concetti fisici come particelle, forze, campi, e limitarci alle equazioni matematiche e al confronto tra i risultati che ne ricaviamo e gli esperimenti? In un certo senso è un’idea sostenibile, e in qualche modo coerente con un approccio Strumentalista alla Filosofia della Scienza, per quanto Tegmark sia un Realista Scientifico.
Senza voler dare una risposta a questa domanda, vorrei però fare una considerazione: se si prendono in esame le strutture matematiche che nel corso del tempo sono state impiegate nelle teorie fisiche più “in voga”, troviamo che esse sono cambiate in modo notevole. Lo stesso Tegmark cita le “curve di minima azione in R4” corrispondenti alla meccanica classica newtoniana, i “campi tensoriali su una varietà riemanniana 3+1-dimensionale”, i “campi quadridimensionali in uno spazio di Hilbert che rispettano le equazioni dinamiche e le regole di commutazione” della Meccanica Quantistica. Ai miei occhi, questi “dispositivi” matematici non hanno poi molto in comune, e mi sfugge, se esiste, il “filo” di continuità che avrebbe potuto far evolvere l’una nell’altra queste rappresentazioni matematiche della realtà se non ci fossero stati a determinarle i corrispondenti modelli fisici, la cui evoluzione è invece molto più chiara. Non è un caso, a mio parere, che Tegmark proponga la sua tesi riferendola solo alla situazione ideale e probabilmente irrealizzabile in cui sia stata (già) trovata la Teoria del Tutto e quindi ci si trovi in una situazione da “fine della Fisica”.

Se dovessimo considerare le teorie fisiche come una specie di “epifenomeno” dell’uso della matematica per rappresentare (o essere, nella tesi “forte” di Tegmark) la realtà, allora dovrebbe anche esistere un modo in cui un modello matematico può evolvere in un altro più esattamente corrispondente alla realtà senza passare dalla Fisica. Dovrebbe insomma esistere una sorta di “spazio fittizio” dei modelli matematici in cui, applicando una “ricerca operativa” del modello meglio corrispondente ai dati sperimentali disponibili, si possa selezionare il modello (contingentemente) migliore. Ma un’idea del genere dovrebbe, a mio parere, implicare che il modello che man mano viene selezionato sia “poco diverso” dal precedente, fino all’auspicabile convergenza nel modello corrispondente alla fantomatica Teoria del Tutto. Invece, a me pare che tale continuità non ci sia, né ci siano segni di una convergenza in tal senso, mentre esiste sicuramente una continuità nei modelli fisici che adottiamo. Questo potrebbe ovviamente dipendere dal fatto che siamo noi umani a produrre questa evoluzione, soggetti quindi a quella dipendenza “antropica” da rifiutare di cui ho parlato; però rimane da capire come potrebbe la matematica, da sola, ottenere un analogo risultato, magari a opera di supercomputer anziché esseri umani.

Insomma, finché un Tegmark non abbia chiarito come sarebbe possibile fare a meno della Fisica non nella condizione terminale (e nei fatti irrealizzabile, e in ogni caso non verificabile) in cui avessimo una teoria che descriva in modo esauriente e perfettamente esatto la realtà, ma nella concreta condizione epistemologica in cui si trova qualsiasi “mente scientifica”, inclusa quella di un alieno o di un computer, io resterò probabilmente dell’idea un po’ tradizionalista che è la Fisica a guidare la Matematica nello studio della realtà, e non viceversa, e che se una realtà esterna esiste è fatta di elettroni e non di equazioni.

Eliminare la Fisica?

Dunque, nell'ultimo post ho esposto i motivi per cui ritengo sia ragionevole, da un punto di vista filosofico, adottare quello che ho chiamato Principio Anti-Antropico. Questo principio ha sostanzialmente lo scopo di eliminare dai nostri modelli della Realtà gli enti che sono essenzialmente dipendenti dal nostro modo di acquisire e rappresentare la conoscenza, e che sono arbitrari o riconducibili a enti più fondamentali rispetto ai quali non aggiungono contenuti ontologicamente autonomi.

Questo principio implica, tanto per fare un esempio, che non "Esiste" una cosa come la "pioggia". Per carità: è assolutamente logico e sensato usare la pioggia come un concetto indispensabile sia nella nostra vita di tutti i giorni che nella Fisica dell'Atmosfera. Eppure, credo che siamo tutti d'accordo che se dovessimo fare una lista degli enti ontologicamente indipendenti che costituiscono la realtà non vi includeremmo la pioggia, così come non vi includeremmo il "fegato" o la "madreperla". Certamente, la pioggia, i fegati e la madreperla "esistono", ma esistono come concetti aggregati che unificano enti e forze fondamentali in qualcosa di adeguato alle nostre dimensioni materiali e di "trattabile" dalle nostre facoltà cognitive. Insomma, non tutto ciò che esiste Esiste. Se gli abitanti di una lontana stella studiassero la Fisica, difficilmente parlerebbero di "piani inclinati", "circuiti elettrici" o "macchine termiche", ma quasi certamente parlerebbero di elettroni, fotoni e quark (ammesso che i nostri modelli della Fisica siano esatti). O no?

Non è detto. La Fisica, che impietosamente ha l'abitudine di "eliminare" le altre discipline, e anche molte parti di se stessa, trasformandole da cose che Esistono in cose che esistono, potrebbe cadere a sua volta vittima della stessa scure logica. Questa è almeno la tesi, che citavo in qualche post precedente, di Max Tegmark (e di altri autori; non prendete questi miei post come un'esposizione organica di alcun argomento filosofico: sono pur sempre l'Incompetente!).

Cediamo virtualmente la parola a Tegmark: se esiste una realtà fisica indipendente da noi osservatori umani (ed è un grosso se: questa è la tesi tutt'altro che pacifica del Realismo Scientifico, che ho discusso tempo fa e al quale ho affermato di aderire), allora una ideale Teoria del Tutto, che rappresenti in modo esatto e completo ogni elemento fondamentale della realtà deve essere espressa in forma indipendente anche dalla cultura e dalla biologia umane, e "deve essere ben definita anche per esseri senzienti non umani (che siano alieni o supercomputers) cui manchi la comprensione dei concetti comuni che noi umani abbiamo sviluppato, come particella, o osservazione, o anche qualsiasi parola" di una lingua umana (sto traducendo abbastanza liberamente l'originale).

Ecco quindi da dove nasce la tesi eliminativista di Tegmark, che punta a eliminare dall'ontologia ogni elemento dei nostri modelli fisici, e ricorrere alla matematica come descrizione fondamentale della realtà: dal Principio Anti-Antropico, lo stesso che userei per dichiarare eliminabili gli enti "psicologici" su cui si basano le descrizioni dei fenomeni mentali. Accidenti, e ora? Mi trovo di fronte al dilemma di scegliere tra le seguenti alternative:

  1. Accettare la "fine della Fisica", e sposare una qualche teoria dell'Informazione come Realtà.
  2. Dichiarare fallace il ragionamento di Tegmark (che però devo confessare mi pare solido).
  3. Individuare un contenuto "ineliminabile" della Fisica, ossia trovare una ragione persuasiva per sostenere che la Fisica contiene delle informazioni sulla realtà che la Matematica non coglie.

Forse, in un prossimo post, tenterò di approfondire il punto 3; per ora, però, devo confessare che non ho argomentazioni valide per contestare il buon Tegmark. Avrà mica ragione lui?

Il mondo delle idee matematico-platoniche? E’ il nostro.

Interrompo brevemente il mio tentativo di occuparmi di politica energetica per commentare un breve articolo in cui mi sono imbattuto per caso.

In realtà si tratta di un preprint (il bello degli articoli scientifici è che vengono generalmente pubblicati in bozza su arxiv.org, e quindi alla fine si riesce a leggere un po' di tutto anche senza essere abbonati a nessuna rivista) di un certo Max Tegmark, e non so se sia mai stato pubblicato ufficialmente, ma dato che la sua tesi è forse più filosofica che fisica non mi sembra importante se esso abbia poi superato i reviewers.

La domanda cui l'articolo cerca una risposta è: cosa esiste veramente? E, come corollario, come mai questo qualcosa è così bene descrivibile tramite la matematica, che dovrebbe essere un prodotto arbitrario del nostro cervello? E, infine, come possiamo sapere se esistono altri mondi oltre a quello che sperimentiamo?

Chi segue questo blog (cioè praticamente nessuno) e chi conosce la Meccanica Quantistica (molti di più, per fortuna, ma non proprio una legione) sa che la prima domanda corrisponde al tentativo di stabilire se esista davvero una realtà fisica indipendente dal nostro pensiero, dotata di proprietà autonome. Questa ipotesi, che a quasi tutti sembra addirittura ovvia, corrisponde all'ipotesi sostenuta dal Realismo Scientifico, e da me discussa in un certo dettaglio in diversi post. La Meccanica Quantistica solleva diverse difficoltà per la tradizionale visione realistica del mondo, e molti scienziati ed epistemologi ritengono che una Realtà quale la si concepiva all'inizio del XX secolo non esista, anzi sia concettualmente in contrasto con la MQ e i suoi risultati sperimentali. Una delle alternative al Realismo è lo Strumentalismo, che in sostanza dice che i nostri modelli della realtà fisica sono solo strumenti matematici che ci servono per fare calcoli e prevedere i risultati degli esperimenti, ma che non se ne può ricavare nessuna idea di come sia "veramente" il mondo "reale". Questa posizione è stata a volte scherzosamente sintetizzata come "Stai zitto, e calcola!", esortazione tipicamente rivolta al giovane fisico che volesse fare domande su come sia la "realtà".

Ecco, l'articolo che citavo sostiene quella che descrive come una versione estrema dello "Stai zitto, e calcola!". Secondo l'autore, non solo non esiste una realtà fisica indipendente da noi e dai nostri strumenti matematici, ma la matematica e la realtà sono la stessa cosa. La matematica, insomma, non descrive la realtà, essa è la realtà. Notevole, eh?
L'antica domanda "perché il mondo è matematico?" troverebbe quindi una risposta radicale: non potrebbe non esserlo, perché noi viviamo nella matematica. Per citare l'articolo, "viviamo tutti in un gigantesco oggetto matematico", e gli oggetti matematici sono tutto ciò che è reale.

La conseguenza bizzarra di questa bizzarra premessa è che se la realtà è la matematica, allora ogni modello matematico concepibile è realizzato in un sotto-universo di questa realtà. Non ci sarebbe infatti altra condizione per esistere che essere un oggetto matematicamente ben costruito: "se c'è una particolare struttura matematica che è il nostro universo, allora ogni altra struttura matematica con diverse proprietà è un suo proprio universo con diverse leggi fisiche", ed esiste necessariamente. In questo multiverso vale insomma la prova ontologica: se posso pensare un ente con certe proprietà (matematicamente coerenti), allora questo è anche esistente.

Questa singolare idea ha anche il merito di "risolvere" un altro, annoso, problema: la matematica si inventa o si scopre? Già, perché mentre logicamente dovremmo dire che la matematica è il prodotto del pensiero dell'Uomo, molti matematici (e non) hanno invece la fortissima percezione che la matematica sia qualcosa che è "già lì" e che noi non facciamo che scoprirla, un po' come Platone credeva che gli uomini riscoprissero nel mondo le ombre delle Idee originarie. Questa concezione platonica della matematica nel mondo, sostenuta ad esempio da Roger Penrose ad esempio in La Mente Nuova dell'Imperatore e in Ombre della Mente, trova in questa identificazione tra matematica e mondo una concretizzazione e una risoluzione inopinate: praticamente, il mondo delle Idee platonico-matematiche e quello della realtà in cui viviamo sono uno solo.

Mi sembrava insomma che questo articolo fosse una curiosità meritevole di una segnalazione. Resta, nel mio tentativo di portare alle estreme conseguenze la stimolante proposta ivi esposta, un dubbio singolare: se il mondo è una struttura matematica, e ogni costrutto della matematica è realizzato in qualche angolo del Multiverso, cos'è in questa realtà una espressione di Gödel (ossia quella formula che dice di se stessa, ad esempio, di essere indimostrabile)? L'imprevedibile risposta nel prossimo post…