Perché credere in Higgs o nei neutrini, ovvero del pregiudizio inevitabile

Una questione “collaterale” ma interessante legata ai recenti risultati sperimentali sul bosone di Higgs, che ho commentato nei post precedenti, è in un certo senso metodologica, e riguarda i “criteri di accettazione” che ognuno di noi applica a questo tipo di notizie.

A parte i criteri, diciamo così, “istituzionali” di validazione in uso in ciascuna comunità scientifica, alla fine ognuno si forma un’opinione più o meno bene informata. Ma questa opinione non è determinata solo dai dati presentati, o dalla credibilità degli autori delle ricerche.
Una persona mi ha chiesto: “come mai tu non credi che i neutrini vadano più veloce della luce ma credi che sia stato trovato il bosone di Higgs, quando il “livello di confidenza” della prima misura è 6 σ, mentre quella della seconda è a malapena 3 σ?” [per chi non è uso a questi parametri, significa che nel primo caso la probabilità che il dato dipenda da una “fluttuazione statistica” è meno di una su 500 milioni, mentre nel secondo è di 3 su 1000].

Già, perché? Non perché io creda che la prima ricerca sia meno seria della seconda: la qualificazione dei ricercatori nei due casi è equivalente, e la qualità degli apparati più o meno anche. Anzi, nel primo caso i dati sono molto più “maturi”, mentre nel secondo sono sostanzialmente quasi preliminari.

La risposta è semplice: perché il primo risultato è molto improbabile, mentre il secondo è piuttosto probabile. Direi che questa affermazione, per quanto molto intuitiva, merita una discussione, no? Vuol dire che ho dei preconcetti?

In un certo senso, sì, ma di preconcetti “sani”: si tratta semplicemente dell’applicazione non formalizzata della regola di inferenza bayesiana, che poi utilizza una forma della cosiddetta probabilità condizionata:

Tradotto in linguaggio ordinario: la probabilità di A, sapendo che è vera B, è data dalla probabilità “apriori” di A, moltiplicata per la probabilità di B quando è vera A, divisa per la probabilità totale di B. Questa, che è una formula elementare di calcolo delle probabilità, ha delle interessanti implicazioni una volta interpretata “secondo Bayes”.

Vediamo di applicare la regola al nostro caso: una volta effettuata la misura, l’ipotesi che si vuole verificare con la misura stessa viene corroborata o scoraggiata a seconda che P(B/A) / P(B) sia maggiore o minore di 1. Questo rapporto, in sostanza, sta a indicare se il valore trovato dalla misura sia più compatibile con la teoria da testare di un valore casuale. Nei casi che abbiamo visto, questo rapporto è inversamente proporzionale alla verosimiglianza che il risultato della misura non sia frutto di una fluttuazione casuale, e quindi nel caso dei neutrini è molto maggiore che nel caso di Higgs. Ma resta da considerare l’altro fattore P(A): infatti, cosa mai è quella che ho chiamato la “probabilità apriori” P(A)?

Beh, in sostanza, è la probabilità che in partenza assegno all’ipotesi da verificare. Questo può sembrare metodologicamente scorretto, in quanto è chiaro che se io conoscessi già la verosimiglianza dell’ipotesi in modo attendibile forse non farei neanche l’esperimento, tuttavia come ci insegna Bayes è necessario, e introduce un elemento di soggettività, qualora non sia possibile trovare un criterio oggettivo per valutare a priori P(A). Farò ora, ispirandomi al bel libro L’Illusione di Sapere, un paio di esempi per chiarire, e per evidenziare gli errori cui saremmo esposti se non tenessimo conto del criterio di Bayes nel valutare le probabilità.

Supponiamo che voi siate i giurati di un processo. Un testimone dichiara di aver visto allontanarsi dal luogo del delitto un’auto marrone scuro. Però il marrone scuro potrebbe confondersi col nero, e supponiamo anche che in città per ogni auto marrone scuro ne circolino 19 nere (tanto per dire). I giudici quindi non si fidano, e fanno fare una prova da cui emerge che il testimone ha un ottimo occhio e 9 volte su 10 distingue correttamente un’auto marrone da una nera (e viceversa). Un giurato potrebbe accontentarsi, e considerare attendibile la testimonianza, no?
Un attimo, vediamo cosa direbbe mr. Bayes: per applicare la formula che ho riportato sopra, vediamo come si applica a questo caso:
– A sta per “l’auto è marrone”, e quindi P(A) è la probabilità che un’auto, osservata a caso, sia marrone.
– B sta per “il testimone giudica l’auto marrone”, e quindi P(B) è la probabilità che, presa un’auto a caso nella popolazione esistente, il testimone dica che è marrone.
– quindi, la probabilità condizionata P(B/A) è la probabilità che il testimone giudichi marrone un’auto marrone, e così via.

Per quello che abbiamo detto, P(B/A) = 0,9; P(A) = 0,05, visto che le auto marroni sono un ventesimo del totale (ignoriamo tutte le auto di altri colori, tanto il ragionamento su più di due colori sarebbe lo stesso). Infine, qual è la probabilità che, presa un’auto a caso tra tutte quelle che ci sono, marroni o nere, il testimone dica che è marrone? Ovviamente, la somma tra la probabilità che l’auto sia marrone e che il testimone valuti esattamente (e quindi 0,05 * 0,9) e quella che l’auto sia nera e il testimone sbagli (0,95 * 0,1). Quindi,  P(B) = 0,14.
Alla fine, qual è la probabilità che l’auto vista dal testimone sia davvero marrone? Ebbene, solo poco più del 32%. Ve l’aspettavate, o avreste condannato un innocente?

Un altro caso illuminante è quello di uno screening clinico, diciamo per trovare una malattia gravissima e rara, che colpisca una persona su 10.000. Supponiamo di avere un test che risulti positivo sull’80% dei malati, e sull’ 1% dei sani: un test quindi che sembra decisamente buono. Sarebbe una buona idea, costi a parte, sottoporre a uno screening tutta la popolazione? Certamente no: chi risultasse positivo al test avrebbe  circa il 92,6% di probabilità di non avere la malattia. Ecco (uno dei) perché gli screening si fanno sulle categorie a rischio.

Alla fine, cosa concludere, specie nei casi in cui non conosciamo in modo così preciso il valore della probabilità “apriori” P(A)? Che, in qualsiasi valutazione sulla verosimiglianza di un fatto riportato, non solo sarebbe difficilissimo non farsi influenzare dai “pregiudizi” (ossia da una nostra idea preliminare di quanto sia “probabile a priori” quello che ci viene prospettato), ma sarebbe sbagliato, e potrebbe condurci a considerare erroneamente plausibili, che so, le storie di fantasmi. Quando qualcuno critica la “chiusura mentale” di chi ha un approccio scettico alle teorie sui cerchi nel grano o sugli effetti degli astri sul carattere, sta in realtà cercando di indurci in un disastroso errore cognitivo, quello di considerare “ugualmente plausibile” ciò che è coerente con le nostre conoscenze e ciò che è, per così dire, “campato in aria”.

Il punto non è evitare di avere “pregiudizi” nel senso sopra chiarito: è avere i pregiudizi “giusti”, e un esperto, alla fine, è una persona che ha sviluppato giudizi probabilistici a priori validi su un settore della conoscenza, e che li incorpora, più o meno consapevolmente, nelle sue valutazioni sul suo campo di attività. Ricordiamocelo.

Con Higgs il Modello Standard è a posto. O no?

Nel post precedente ho riassunto i risultati presentati a dicembre dagli scienziati al lavoro all’LHC, concludendo che bisognerà ancora attendere diversi mesi per averne prove più certe, ma che è probabile che l’elusivo bosone di Higgs sia finalmente stato trovato.  Se è così, la massa della nuova particella sarebbe intorno ai 124-125 GeV.

A questo punto, vale la pena ricordare che il bosone di Higgs è l’ultima particella prevista dal cosiddetto Modello Standard che non sia ancora stata trovata. Verrebbe quindi da pensare che con la sua scoperta (imminente, se le cose stanno come molti si aspettano) si chiuda un’epoca nella ricerca della Fisica fondamentale, e in un certo senso è così. Inoltre, mentre molti fisici credono che esistano altre particelle oltre a quelle previste dal Modello Standard, in particolare quelle previste dalle Teorie Supersimmetriche (tra cui quelle delle Stringhe supersimmetriche, o Superstringhe), finora non ne è stata trovata nessuna.
Insomma, non solo trovare il bosone di Higgs sembrerebbe la conferma finale del Modello Standard, ma ci troveremmo in un certo senso in una situazione potenzialmente “definitiva”, in cui tutte le particelle esistenti siano state trovate e le teorie che ne prevedono altre siano potenzialmente sbagliate a meno di prova contraria. La Fisica delle Particelle Elementari, come si chiamava qualche anno fa (ora si preferisce dire Fisica delle Alte Energie), sarebbe “finita”.

Inutile dire che di queste affermazioni occorre sempre diffidare. Non solo perché c’è un limite naturale alla validità del Modello Standard, ed è il fatto che esso non integra la Gravitazione con le altre forze fondamentali, e quindi è destinato a non “funzionare” alle altissime energie a cui la Gravitazione e le altre forze dovrebbero convergere (nella scala della cosiddetta Energia di Planck).
Non solo per questo, dicevo, ma perché la Fisica nasconde spesso qualche sorpresa.

Infatti, è vero che il Modello Standard prevede l’esistenza del bosone di Higgs, anzi ne ha bisogno per avere un meccanismo per assegnare massa a tutte le altre particelle, e questa massa deriva proprio dall’interazione di ciascuna particella con il campo di Higgs. Tuttavia, la presenza di Higgs comporta un’altra interazione: quella del bosone di Higgs con se stesso. Il risultato è che a seconda della massa del bosone di Higgs il Modello Standard potrebbe prevedere “imbarazzanti”, come un’ “esplosione” se la massa di Higgs fosse troppo grande (l’auto-interazione non convergerebbe) o, se la massa di Higgs fosse troppo bassa, come la presenza di uno stato di “minima energia” che non coinciderebbe con l’ordinario “vuoto” previsto dalla teoria standard che sarebbe soltanto un minimo locale dell’energia. Per essere più chiaro (per chi è più bravo di me, tutta la storia si trova in questo paper), è come se noi fossimo una pallina nella “buca” di sinistra del diagramma qui sotto, preso dalla voce su Wikipedia relativa al “falso vuoto”.

Il vuoto “ordinario” sarebbe un “falso” minimo di energia, uno stato solo parzialmente stabile. A seconda della massa di Higgs, questo stato avrebbe una durata media più o meno lunga, dopo di che “cadrebbe” verso il vero stato di energia minima (3), con spiacevoli implicazioni per il nostro benessere. Ma è chiaro che una previsione di questo tipo può semplicemente significare che il Modello Standard non è del tutto corretto, e che c’è qualcos’altro che spiega perché le cose non stanno così.

Ebbene, una massa di Higgs intorno ai 125 GeV escluderebbe lo scenario “esplosivo”, ma non quello del “falso vuoto”, e potrebbe quindi far rientrare in gioco altre teorie come quelle supersimmetriche: bisogna aspettare di avere una misura sufficientemente esatta. The jury is still out, insomma.

Un breve punto sulla ricerca del bosone di Higgs

Penso non sia superfluo, anche se ai dati pubblicati dall’LHC è stata data ampia diffusione, fare un breve riepilogo sui risultati sinora ottenuti al CERN nella ricerca del bosone di Higgs, da cui trarrò ispirazione per qualche considerazione “tangenziale”.

Cominciamo da un flash-back. In un post di un bel po’ di tempo fa, avevo mostrato questo diagramma, che è basato su dati precedenti (specie raccolti al Tevatron) che da allora sono stati arricchiti, ma che già così mostravano che l’area più interessante dove cercare era quella tra i 114 e i 160 GeV (inteso come ipotetico valore per la massa dell’elusivo Mr. Higgs).

Cosa hanno trovato i ricercatori dell’LHC? Innanzi tutto, ricordiamoci che ci sono (almeno) due diversi esperimenti all’LHC che potrebbero trovare Higgs: ATLAS e CMS. Ciascuno di essi ha raccolto una certa quantità di dati, e sebbene essi siano ancora insufficienti per consentire affermazioni precise, a dicembre i due team hanno pubblicato i loro “work in progress”.

Secondo ATLAS, i loro dati restringono “la regione di massa più probabile per il bosone di Higgs a 115-130 GeV, e nelle ultime settimane si è cominciato a vedere un’interessante abbondanza di eventi intorno a 125 GeV (v. il comunicato stampa e i dati associati).

Anche secondo CMS, i dati consentono di escludere al 95% tutto l’intervallo da 127 a 600 GeV, e quindi il bosone di Higgs potrebbe trovarsi nell’intervallo tra 115 e 127 GeV. In questo intervallo, “è presente un eccesso di eventi rispetto alle previsioni del Modello Standard […] che è compatibile con l’ipotesi di un Higgs (Modello Standard) di massa
attorno, o inferiore, a 124 GeV, ma con significanza statistica di meno di due
deviazioni standard (2σ)”.

I due esperimenti, pur lavorando entrambi all’LHC, rilevano insiemi di dati diversi, e quindi probabilmente combineranno i loro risultati per ottenere un campione più significativo. L’operazione non è banale, ma il fisico Philips Gibbs ha già tentato di ottenere un’anticipazione di cosa potrebbe venirne fuori. Ecco un grafico che ha ricavato:

La curva nera indica il segnale, le bande colorate intorno 1 e 2 σ. Secondo Gibbs, il segnale combinato ha una significatività di circa 3 σ. Per chi non è addentro alla statistica usata in queste analisi, questo significa che, assumendo una distribuzione gaussiana del segnale, tra l’ampiezza del segnale osservato e quella che dovrebbe avere se il bosone di Higgs non ci fosse la differenza corrisponde a tre volte la deviazione standard, il che corrisponde a una probabilità che il segnale sia casuale di circa lo 0,3 % (in realtà, per discutere correttamente di questo punto bisognerebbe tenere in conto fattori più complicati, tra cui l’effetto Look Elsewhere, di cui ho già parlato. Chi è interessato ad approfondire, può leggere questo post di Gibbs). Per annunciare una nuova scoperta, come sarebbe quella del bosone di Higgs, convenzionalmente si richiede una significatività pari a 5 σ.

In sintesi: per essere sicuri bisogna ancora aspettare, forse fino alla fine del 2012, ma probabilmente Higgs è stato trovato, con massa intorno a 125 GeV. La storia però, forse, non è proprio tutta qui…

Looking for Mr. Higgs – 3

Proviamo a concludere questa sequenza di post arrivando (finalmente) al nocciolo della questione (raccomando di nuovo, per il punto che sto per toccare, un post del blog di Tommaso Dorigo).
Nella figura precedente, ho di nuovo riportato un esempio ipotetico di segnale su un “fondo” la cui intensità ha una distribuzione gaussiana intorno a un valor medio indicato dalla riga orizzontale più bassa. Le righe superiori corrispondono a soglie pari a 1, 2 e 3 σ , e quindi a probabilità sempre maggiori che un segnale di entità corrispondente sia dovuto a un’effettiva osservazione piuttosto che a una fluttuazione statistica del fondo.
Quindi, se la mia teoria prevede l’esistenza di una particella di massa corrispondente a quella (M) indicata dalla linea verticale tratteggiata, possiamo vedere che il segnale corrispondente supera la riga che delimita i valori per cui la probabilità che si tratti di un autentico segnale e non di fondo è superiore al 97,7%.
Ma cosa succede se, come nel caso di Higgs, la massa M non è nota prima dell’esperimento? E’ evidente che il fatto di non sapere dove cercare obbliga a esaminare un ampio intervallo di energie. Ma proprio per questo, la probabilità di trovare una fluttuazione statistica del fondo di intensità elevata è molto più probabile. Se, come nella nostra figura, si considera un intervallo di 100 valori possibili, si ha che la probabilità di trovare almeno un valore del fondo superiore di 2σ alla media è del 90,2%, anziché del 2,3% come avviene se M è fissa (e infatti sulla destra del nostro grafico si vede un punto dove il rumore di fondo raggiunge la riga orizzontale delle 2σ). Quindi, se M non è nota in anticipo, un risultato sperimentale come quello della figura non può essere considerato indicativo, anzi è più probabile che non sia stato osservato altro che il “fondo”.
La conclusione? E’ in un certo senso sorprendente e poco intuitiva: a partire da una stessa serie di dati sperimentali,
  1. la loro interpretazione statistica in termini di probabilità di aver effettivamente osservato, ad esempio, la particella cercata dipende in modo decisivo dall’ampiezza dell’intervallo ammesso per la massa della particella.
  2. Inoltre, e questo è ancora più delicato, se, dopo aver pubblicato i risultati dell’esperimento, studi teorici o altri esperimenti dovessero restringere i valori ammissibili per M, allora sarebbe necessario riadattare i valori delle soglie di probabilità utilizzati nel primo esperimento e riesaminarne quindi i risultati. Si potrebbe passare da “non ho visto niente” a “ho scoperto la particella cercata” o viceversa, senza aver modificato nulla nell’esperimento e nei relativi dati.
Ma queste sono mie idee, o considerazioni di cui i fisici sono al corrente e di cui tengono conto? Io, ahimè, non sono del mestiere, quindi non posso dirlo con certezza. Da una risposta (commento n. 6 a questo post) dello stesso Dorigo a una mia domanda, sono sicuro che tengono conto dell’effetto 1 (lo fanno in modo diverso da quello, semplicistico, che ho indicato io sopra, ossia usano dei sofisticati programmi di simulazione per calcolare il fondo), mentre non so cosa facciano per l’effetto 2, se periodicamente i dati già pubblicati vengano riesaminati alla luce dei nuovi risultati, e in realtà non so neanche se quello che ho scritto sia fondato… Magari un fisico delle particelle che passi per caso da queste parti può rispondermi!

Looking for Mr. Higgs – 2

Proseguiamo dunque col nostro ragionamento, per vedere dove sta il punto delicato. Come dicevo nel post precedente, la chiave della faccenda è che finché H non viene scoperto, l’ “esclusione” di possibili valori per la sua massa è puramente probabilistica: certi intervalli di valori sono “improbabili”, perché accurati esperimenti che hanno cercato H in quegli intervalli di massa non l’hanno trovato.
Ripeto, ma penso sia ovvio, che queste conclusioni sono inevitabilmente probabilistiche, e non solo per via dell’inevitabile limitatezza degli esperimenti, ma per la natura stessa dell’inferenza che si sta cercando di fare, ossia affermare la non esistenza di qualcosa.
Proviamo a uscire dalla Fisica per un attimo, e immaginiamo che esista una teoria che dice che in una specie di equini un esemplare su cento ha gli occhi viola. «Quale specie?», chiederebbe chiunque; «Non si sa», sarebbe la risposta. Allora una persona molto volonterosa e paziente potrebbe cominciare, ad esempio, a esaminare i cavalli, e magari dopo averne controllati mille direbbe: «Nessuno di questi ha gli occhi viola, quindi non è questa la specie che cerco», e lascerebbe perdere i cavalli passando, che so, agli asini.
Però il nostro zoologo sperimentale non ha dimostrato che gli animali con gli occhi viola non sono cavalli: ha solo stabilito che è abbastanza improbabile che lo siano. In effetti, se 1 cavallo su 100 avesse gli occhi viola, la probabilità di sceglierne a caso 1000 e di non trovarne neanche uno con gli occhi viola sarebbe circa 4 su 100.000. Molto bassa… ma non zero.
Adesso, per peggiorare le cose, immaginiamo anche che per capire se un equino ha gli occhi viola il nostro zoologo dovesse usare un metodo indiretto, ad esempio misurando l’intensità con cui una luce monocromatica viene riflessa dagli occhi. Ci sarebbero sicuramente possibili errori nella misurazione, e un occhio potrebbe sembrare viola perché la luce è stata dispersa magari dal pulviscolo atmosferico, da un movimento dell’occhio, o per mille altre ragioni. Quindi, anche se si trovasse un cavallo con gli occhi viola, il procedimento per stabilire che sono effettivamente viola sarebbe comunque soggetto a possibili errori: ci sarebbe un “rumore statistico di fondo” che rischierebbe di coprire il “segnale”. Insomma, sia la conferma che l’esclusione di un’ipotesi è sempre una questione probabilistica e soggetta a errore.
I Fisici ragionano più o meno come il nostro zoologo: quando fanno un esperimento devono calcolare la probabilità che i dati che hanno raccolto siano compatibili con l’ipotesi che ciò che cercano (ad esempio H) sia stato osservato, oppure che non lo sia stato. Per fare questo, occorre ovviamente individuare il “segnale” di H, che sarà sempre sovrapposto a un “rumore di fondo”. Il segnale che ci piacerebbe osservare sarebbe una cosa di questo genere:
Bello, eh? Non c’è dubbio che se uno vedesse una cosa del genere sarebbe sicuro di aver trovato H. Peccato che le cose non stiano mai così.
Se prendiamo lo stesso segnale, e lo sovrapponiamo a un rumore 5 volte più grande, il segnale sembra ancora abbastanza chiaro, ma certamente è meno incontestabile:
Dire che questo grafico “dimostra” che c’è un segnale equivale a dire che è molto improbabile che il “picco” che si vede nella figura sia dovuto a una fluttuazione del rumore. Ancora più discutibile è l’esempio della prossima figura, in cui l’ampiezza del rumore di fondo è 10 volte quella del primo grafico:
Chiaramente, in questo caso la probabilità che il picco sia in realtà dovuto a una fluttuazione statistica del rumore è più elevata.
Fin qui, non ho detto niente di nuovo. i fisici sanno bene tutto ciò, e calcolano la probabilità che un certo valore dell’ “altezza” del picco sia dovuto al “fondo” o a un segnale. Se la probabilità che ci sia un segnale è maggiore di una certa soglia (ad esempio il 99%) si considera valida la “scoperta”; al contrario, se la probabilità che il valore osservato sia generato dal fondo è maggiore della soglia prescelta, si “esclude” il fenomeno ipotizzato.
Ok, lo so, come spesso mi capita ci metto troppo ad arrivare al punto. Penso sia meglio fare un’altra pausa, e riservare il resto per il prossimo (e spero ultimo) post della serie.

Looking for Mr. Higgs – 1

Un po’ di tempo fa, parlavamo della ricerca del bosone di Higgs (chiamiamolo H, d’ora in poi), che sarà al centro delle attività dell’LHC del Cern, e che è già da tempo uno dei temi di ricerca al Tevatron, l’acceleratore del FermiLab, meno potente dell’LHC ma già in funzione da anni. E’ molto probabile che da uno di questi due laboratori, entro qualche anno, giunga la scoperta dell’ultima particella che manca per completare il quadro del Modello Standard.

In questo post, vorrei proprio discutere qualche insidia logica che si nasconde nell’analizzare i risultati di questo tipo di esperimenti; nel farlo, mi ispirerò a diversi post (a partire da questo) dell’eccellente blog di Tommaso Dorigo, che non mi stancherò di raccomandare agli appassionati di Fisica fondamentale. Tuttavia, considerato che quel blog è in inglese e, soprattutto, è ricco di contenuti comprensibili solo a chi ha una buova conoscenza di alcuni fondamenti della Fisica delle Alte Energie, non tutti possono forse sentirsela di seguirlo. Partiamo comunque da una premessa: lo scopo della ricerca di cui ci occupiamo è trovare una particella di cui non si conosce la massa. Proprio per questo motivo, può essere interessante fare qualche osservazione di metodo, anche se temo che prima di arrivarci dovrete sorbirvi una trattazione un po’ pesante: chi si annoia facilmente farebbe meglio a cambiare canale adesso.

Naturalmente, non conoscendo la massa di H, la ricerca deve essere estesa a un ampio intervallo di possibilità, tendendo a escludere poi quelle in cui gli esperimenti non trovano nulla. In altre parole, si procede per esclusione, eliminando progressivamente dalla ricerca intervalli di valori possibili della massa di H, restringendo il campo dell’indagine.

Altrettanto naturalmente, questo procedimento per esclusione è basato sulla statistica: se non troviamo H a un certo valore di massa, non possiamo essere matematicamente certi che non sia quella la massa giusta; possiamo solo dire che la probabilità che H abbia quella massa è bassa. In questo modo, i fisici cercano di costruire una “mappa” degli intervalli esclusi e permessi, che permetta di indirizzare correttamente gli esperimenti successivi. La figura sotto riporta una recente versione della mappa che riguarda H, da cui si vede che l’ “esclusione” significa che i valori in un certo intervallo hanno meno del 5% di probabilità di corrispondere alla massa di H.

L’intervallo “libero” che vedete tra 114 (GeV; 1 GeV è approssimativamente pari alla massa di un protone) e 160 è quello che i fisici considerano più promettente, e che sarà studiato all’LHC. Molti si attendono in realtà che H abbia una massa tra 120 e 140 GeV, e in questo caso l’LHC non dovrebbe mancare di scoprirlo.

Dalla figura si vede anche che gli intervalli esclusi sono ovviamente derivanti dai risultati di diversi esperimenti. Questo fatto, e la precedente considerazione sul fatto che queste “esclusioni” sono in realtà probabilistiche, sono alla base del ragionamento che vorrei fare; per questo post, tuttavia, mi sembra di essere già stato abbastanza lungo, e rimanderei il seguito alla prossima puntata…

Mr. Higgs è un galantuomo?

Torniamo alla Fisica, che mi piace sicuramente più dell’Economia (anche se ignorare la Fisica costa meno caro). Lo confesso, è il mio primo amore, e anche se oggi non sono più capace di tenerle dietro, l’amore (platonico) resta…

In un post precedente, ho accennato al fatto che da un certo punto di vista siamo vicini al completamento di un quadro della Fisica fondamentale chiamato Modello Standard. Questo modello ha un grande pregio: è splendidamente in accordo con i dati sperimentali: ad esempio, prevedeva l’esistenza di alcune particelle (bosoni W e Z, quark bottom, quark top) che sono poi state osservate. Il modello ha anche un grande difetto: è in buona misura un modello fenomenologico, ossia molti suoi parametri non sono determinati dalla teoria, ma possono essere definiti solo sperimentalmente. E’ un po’ come ai tempi della tavola periodica degli elementi di Mendeleev: permetteva di prevedere quali elementi dovevano esistere, e a quali famiglie chimiche dovevano appartenere, ma nessuno sapeva perché.

Insomma, (quasi) tutti sono convinti che il Modello Standard sia valido, e semmai ci si chiede se "c’è qualcosa sotto", ossia se ci sia una teoria più profonda che possa spiegare gli aspetti fenomenologici del modello. Così come si è poi scoperto che dietro il modello della tavola periodica degli elementi c’era una ragione fisica (un modello dell’atomo), molti pensano che debba esserci una ragione fisica profonda che determina i parametri caratteristici del Modello Standard.

Proprio per questo, i fisici attendono con ansia di trovare la particella che dovrebbe riempire l’ultimo "buco" nel Modello Standard: il bosone di Higgs. Il bosone di Higgs ha un ruolo importantissimo nel Modello Standard, e cioè quello di "dare" una massa a tutte le altre particelle, quindi è comprensibile che i fisici si diano molto da fare per trovarlo. In un certo senso, il bosone di Higgs è l’obiettivo principale delle ricerche che si svolgeranno al nuovo acceleratore del CERN, il Large Hadron Collider, dal 2008. Se Higgs sarà trovato, sarà un grande successo, ma un successo annunciato.

Ma cosa succede se non lo si trova? Se anche gli esperimenti al LHC dovessero dare esito negativo per il bosone di Higgs, si dovrebbe probabilmente concludere che non esiste. E se il bosone di Higgs non esistesse, beh, i fisici si troverebbero nei guai: le teorie alternative non sono molto robuste (oddio, non è che io le conosca molto), e probabilmente si scatenerebbe un "panico creativo" tra i teorici per cercare una soluzione a un problema che oggi come oggi nessuno si aspetta di dover affrontare. Una situazione, in fondo, stuzzicante…

Fisica: cosa manca?

Nel mio post precedente relativo alla Fisica, ho accennato al fatto che apparentemente gli elementi fondamentali della Fisica sono abbastanza consolidati. Esiste una teoria "Standard" delle particelle elementari, esiste una teoria della Gravitazione (la Relatività Generale di Einstein), esiste una teoria cosmologica "standard". Ciascuna di queste teorie funziona bene (alcune eccezionalmente bene) all’interno del suo ambito.

Quindi, la Fisica è finita? Non ci sono più grandi scoperte da fare?
Effettivamente, il grande obiettivo dichiarato dei prossimi, costosissimi, esperimenti di Fisica delle Particelle è trovare l’ultima particella prevista dal Modello Standard e non ancora trovata (il bosone di Higgs). E poi?

Poi, secondo me, rimangono molte domande irrisolte, sia di tipo teorico che sperimentale. Il mio elenco delle grandi questioni è:

  1. Trovare una teoria che unifichi Meccanica Quantistica e Gravitazione
  2. Risolvere le incongruenze del meccanismo di "misura" nella Meccanica Quantistica
  3. Fornire una descrizione unificata della varietà di particelle osservate
  4. Spiegare la Materia Oscura e l’Energia Oscura nell’Universo

Queste sfide sono in realtà aperte da decenni, e ci sono delle idee per risolverle. La teoria più accreditata (ma anche piuttosto controversa) che potrebbe rispondere alle questioni 1 e 3 è la Teoria delle Stringhe. Ne parleremo più avanti.

La Fisica è un’ipotesi

Chi mi conosce sa che sono laureato in Fisica. Fortunatamente, i vent’anni passati da allora mi collocano inesorabilmente tra gli Incompetenti della materia, così qualche post sull’argomento in questo blog non sarà fuori luogo.

Tuttavia, è delicato parlare di Fisica da Incompetente. Sul web si trovano eccellenti fonti di informazione, e uno si può legittimamente chiedere a che scopo leggere i post di un profano. In effetti, non so. Cercherò quindi di scegliere con cura i temi, e di risultare accessibile anche a chi fosse più incompetente di me in materia.

Comincerei da una considerazione iniziale: la Fisica fondamentale (quella insomma che si chiede di cosa è fatto il mondo) è in una situazione che giudicherei paradossale. In un certo senso, è in una fase di stasi; al confronto con il primo quarantennio del Novecento, quando bastava fare un buco nel suolo della Fisica e ne sgorgava petrolio (Relatività Ristretta, Relatività Generale, Meccanica Quantistica, Teorie dei Campi, ecc. ecc.), oggi il “modello di riferimento” è lo stesso degli anni ’70: il cosiddetto Modello Standard delle particelle elementari (e delle forze).

Secondo questo modello, le particelle fondamentali che costituiscono la materia sono quelle in figura:

Ci sarebbero quindi tre famiglie fondamentali di particelle, e tutte in effetti sono state osservate, così come sono state osservate le particelle che corrispondono alle forze conosciute. C’è una sola particella che il modello prevede e che non è ancora stata osservata, ed è il cosiddetto Bosone di Higgs. Ne parleremo in un prossimo post, ma possiamo dire che sono in preparazione esperimenti che dovrebbero con buona probabilità trovarlo, o metterne seriamente in dubbio l’esistenza.

Quindi, da un lato, se si trova Higgs tutti i pezzi sono al loro posto, e sembrerebbe che la Fisica fondamentale sia “risolta”. Tutti a casa, o, meglio, tutti a studiarne le applicazioni in altre branche della Fisica.

D’altro canto, il Modello Standard non è molto soddisfacente. E’ un po’ come ai tempi di Mendeleiev: si era costruita la tavola periodica degli elementi, ma era una collezione di dati puramente fenomenologica: non era chiaro quali fossero le leggi che determinavano le proprietà chimiche degli elementi. Oggi conosciamo la fisica nucleare e sappiamo perché ci sono quegli elementi e non altri.

Allo stesso modo, sappiamo che ci sono tre famiglie fondamentali di particelle, che l’elettrone ha una massa di 511 keV e che ci sono tanti quark quanti leptoni; ma non sappiamo perché, o meglio, non sappiamo se c’è un perché, una ragione profonda del numero e delle caratteristiche delle particelle. La possibilità di dare una risposta a questo quesito è uno dei nodi al centro dei possibili sviluppi della Fisica fondamentale. Ma ne riparleremo.