Utile, a chi?

Bene, riprendiamo il discorso sull’economia e in particolare sulla crescita sostenibile. Per ordine mentale, vorrei cominciare “dal principio”, ossia dalle basi della teoria economica che servono per arrivare alla teoria della crescita. Prometto che non la farò tanto lunga, ma ormai avrete capito che questi excursus servono a me per ripercorrere il ragionamento.
Cominciamo dal concetto di funzione di utilità. Una funzione di utilità è un modo per descrivere quantitativamente il beneficio che un soggetto ha dal possesso di una determinata quantità di un certo bene. Per darle una forma matematica, indichiamola come U(x1, …, xn), dove x1… xn sono le quantità che il soggetto possiede di n beni possibili. Ovviamente, la scala della funzione di utilità è arbitraria (quale sarebbe l’ “unità di beneficio” ?), e altrettanto ovviamente non è possibile in generale dare una forma matematica precisa alla funzione di utilità. Tuttavia, si tratta di un concetto …utile, in quanto ci aiuta a stabilire alcuni punti interessanti.
Ad esempio, è abbastanza ovvio che la funzione U sia non decrescente, ossia che possedere due unità di un certo bene sia meglio, o comunque non peggio, che possederne una sola, e così via. Questo, matematicamente, si traduce in 
(se non capite le derivate o il loro formalismo matematico, non preoccupatevi, non le capiscono neanche gli economisti…)
Inoltre, è anche ragionevole che in condizioni normali il beneficio derivante da una unità di un certo bene diminuisca all’aumentare della quantità disponibile. Se non possiedo scarpe, l’utilità di un paio di scarpe per me è notevole, mentre se ne possiedo 60 paia l’utilità del 61esimo è sicuramente inferiore. Questo, matematicamente, si traduce in 
L’utilità del 61esimo paio di scarpe per chi ne possiede 60 è chiamata utilità marginale (sostanzialmente è la derivata della funzione di utilità), e quello che abbiamo stabilito è che in generale l’utilità marginale di un bene è decrescente. Questo vale per le singole persone, ma vale anche per le collettività: se noi considerassimo la funzione di utilità “globale” dei beni che produciamo troveremmo che l’utilità dei beni che produciamo diminuisce all’aumentare della quantità prodotta. L’utilità marginale è un concetto importante per il nostro discorso, in quanto influenza i problemi di ottimizzazione.
L’utilità marginale collettiva di un bene qualsiasi, quindi, segue un andamento simile a quello della figura. Per ora mi fermerei qui, anche se in effetti ho detto solo cose molto banali. Aggiungo solo che questa premessa è valida sia nella teoria economica neoclassica che in qualsiasi alternativa proponibile.

2 pensieri su “Utile, a chi?

  1. Eh, eh, lo so che sembra l’introduzione alla prima lezione di microeconomia… ma se non faccio così, non sono capace di seguire un filo logico. Vorrei passare alla domanda aggregata, alla produzione, e solo dopo provare a citare estensioni alla teoria della crescita esogena. Oppure ci sono gli articoli che ho già citato e che propongono estensioni al modello neoclassico, uno può leggere direttamente quelli e fa prima (e forse meglio…)

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