Ma forse eliminare la Fisica non è così semplice

Vorrei, con questo post, chiudere la mia opinabile “escursione” nella Filosofia della Scienza provocata dalla lettura degli articoli di Max Tegmark e dell’ultimo libro di Douglas Hofstadter; dico “opinabile perché temo sia stata, e sarà ancora, tutt’altro che filosoficamente rigorosa.

Dicevamo che Tegmark propone di “eliminare” i modelli fisici della realtà come inutili, in quanto, a suo dire, la matematica è sufficiente a “descrivere” in modo esauriente la realtà stessa; anzi, nell’ipotesi che sia possibile costruire un modello matematico completamente isomorfo alla realtà (quello che in Fisica sarebbe una Teoria del Tutto, ossia il Sacro Graal della Fisica), si dovrebbe concluderne che matematica e realtà sono la stessa cosa. I nostri modelli fisici della realtà sarebbero in sostanza solo dei “mediatori cognitivi” a beneficio delle nostre umane capacità di comprensione e di modellizzazione, e andrebbero rigettati in nome di un sano Principio Anti-antropico che ho accennato in un post precedente. Per Tegmark, addirittura, proprio perché la matematica sarebbe la realtà, dovremmo attenderci di ritrovare nella “realtà” quello che crediamo di costruire nella matematica per così dire “astratta”. Contrastare questa tesi è materia da filosofi puri, e probabilmente sfocerebbe in una discussione sulla riducibilità della realtà fisica a informazione e strutture matematiche calcolabili alla quale non mi sento al momento incline. Si rischierebbe di ipotizzare equivalenti “fisici” dei qualia della Filosofia della Mente, che peraltro sono un concetto che trovo eliminabile a sua volta.

In questo post, però, non vorrei discutere la versione “forte” delle tesi di Tegmark, che incorpora sicuramente delle assunzioni ontologiche per me troppo forti e difficilmente difendibili se non come congetture, e mi concentrerei su una “mia” versione indebolita di esse, che non coinvolga l’ontologia ma “solo” l’epistemologia. In altre parole, anziché la tesi secondo cui la matematica sia la realtà, vorrei discutere quella secondo cui ne sia una rappresentazione necessaria e sufficiente dal punto di vista conoscitivo, rendendo superflui se non addirittura fuorvianti i modelli fisici che ordinariamente la accompagnano.

In questa forma, la tesi di Tegmark sarebbe meno rivoluzionaria, suonando un po’ assonante ad esempio all’approccio di Heisenberg alla Meccanica Quantistica. E’ dunque il caso di abbandonare i concetti fisici come particelle, forze, campi, e limitarci alle equazioni matematiche e al confronto tra i risultati che ne ricaviamo e gli esperimenti? In un certo senso è un’idea sostenibile, e in qualche modo coerente con un approccio Strumentalista alla Filosofia della Scienza, per quanto Tegmark sia un Realista Scientifico.
Senza voler dare una risposta a questa domanda, vorrei però fare una considerazione: se si prendono in esame le strutture matematiche che nel corso del tempo sono state impiegate nelle teorie fisiche più “in voga”, troviamo che esse sono cambiate in modo notevole. Lo stesso Tegmark cita le “curve di minima azione in R4” corrispondenti alla meccanica classica newtoniana, i “campi tensoriali su una varietà riemanniana 3+1-dimensionale”, i “campi quadridimensionali in uno spazio di Hilbert che rispettano le equazioni dinamiche e le regole di commutazione” della Meccanica Quantistica. Ai miei occhi, questi “dispositivi” matematici non hanno poi molto in comune, e mi sfugge, se esiste, il “filo” di continuità che avrebbe potuto far evolvere l’una nell’altra queste rappresentazioni matematiche della realtà se non ci fossero stati a determinarle i corrispondenti modelli fisici, la cui evoluzione è invece molto più chiara. Non è un caso, a mio parere, che Tegmark proponga la sua tesi riferendola solo alla situazione ideale e probabilmente irrealizzabile in cui sia stata (già) trovata la Teoria del Tutto e quindi ci si trovi in una situazione da “fine della Fisica”.

Se dovessimo considerare le teorie fisiche come una specie di “epifenomeno” dell’uso della matematica per rappresentare (o essere, nella tesi “forte” di Tegmark) la realtà, allora dovrebbe anche esistere un modo in cui un modello matematico può evolvere in un altro più esattamente corrispondente alla realtà senza passare dalla Fisica. Dovrebbe insomma esistere una sorta di “spazio fittizio” dei modelli matematici in cui, applicando una “ricerca operativa” del modello meglio corrispondente ai dati sperimentali disponibili, si possa selezionare il modello (contingentemente) migliore. Ma un’idea del genere dovrebbe, a mio parere, implicare che il modello che man mano viene selezionato sia “poco diverso” dal precedente, fino all’auspicabile convergenza nel modello corrispondente alla fantomatica Teoria del Tutto. Invece, a me pare che tale continuità non ci sia, né ci siano segni di una convergenza in tal senso, mentre esiste sicuramente una continuità nei modelli fisici che adottiamo. Questo potrebbe ovviamente dipendere dal fatto che siamo noi umani a produrre questa evoluzione, soggetti quindi a quella dipendenza “antropica” da rifiutare di cui ho parlato; però rimane da capire come potrebbe la matematica, da sola, ottenere un analogo risultato, magari a opera di supercomputer anziché esseri umani.

Insomma, finché un Tegmark non abbia chiarito come sarebbe possibile fare a meno della Fisica non nella condizione terminale (e nei fatti irrealizzabile, e in ogni caso non verificabile) in cui avessimo una teoria che descriva in modo esauriente e perfettamente esatto la realtà, ma nella concreta condizione epistemologica in cui si trova qualsiasi “mente scientifica”, inclusa quella di un alieno o di un computer, io resterò probabilmente dell’idea un po’ tradizionalista che è la Fisica a guidare la Matematica nello studio della realtà, e non viceversa, e che se una realtà esterna esiste è fatta di elettroni e non di equazioni.

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